已知函数f（x）=x^2+2(1-2a)x+6在(负无穷，-1）上为减函数比较f(2a-1) f(0)大小

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/07 21:42:00

f（x）=x^2+2(1-2a)x+6,
对称轴方程X=-(1-2a),抛物线开口向上,则有
-1≤-(1-2a),
a≥0.
f(2a-1)=(2a-1)^2+2(1-2a)(2a-1)+6
=-(2a-1)^2+6.
1)当a=1/2时,f(2a-1)=6,f(0)=6.此时,
f(2a-1)=f(0)=6.
2)当a≥0且,a≠1/2时,
f(2a-1)-f(0)=-(2a-1)^2<0,
即,f(2a-1)<f(0).
故有,f(2a-1)≤f(0).

f（x）=x^2+2(1-2a)x+6
对称轴x=2a-1
在(负无穷，-1）上为减函数 ,则有2a-1>=-1
即a>=0.

已知函数f(x)=a^x+(x-2)/(x+1) ,(a＞1）已知函数f(x)=x^2+2x+a/x,x∈[1,+∞) 已知函数f(x)=1/(2^x-1）+a (x≠0）已知函数f(x)=(x^2+2x+a)/x,x∈[1,正无穷）, 已知函数f(x)=a^2+(x-2)/(x+1)(a>1)。(1)证明：函数f(x)在（-1，+∞）上为增函数已知a 为实数，函数f(x)=(x^2+1)(x+a) ．已知函数f(x)=x/(1+x^2) 已知函数f(x)=2x-a/x的定义域为(0，1]（a为实数）已知函数f(x)=(x^2+2x+a)/x,x∈[1,正无穷) 已知函数f（x）=a^x+（x-2）/（x+1），求证：方程f（x）=0没有负实数根

已知函数f（x）=x^2+2(1-2a)x+6在(负无穷，-1）上为减函数 比较f(2a-1) f(0)大小

已知函数f（x）=x^2+2(1-2a)x+6在(负无穷，-1）上为减函数比较f(2a-1) f(0)大小